PHYSICS · TEACHING COMPETITION 2026

SS · 26.05.14 · 01 / 16

MECHANICS · VECTOR

力的合成

Composition of Forces — 理解矢量的合成与分解，掌握力的平行四边形法则

PRESENTED BY 陈展鸿 · MAY 2026

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— WARM-UP GAME —

02 / 16

PRESS → OR SPACE TO START

一个家喻户晓的
小游戏

WASD 操控游戏 · → 翻页 2048

— FROM GAME TO PHYSICS —

03 / 16 · FORCE COMPOSITION

WASD CONTROL · FORCE 2048

IDEA

当两个相同大小、相同方向的力相遇，它们会像数字一样合成。

PRESS ↓ TO REVEAL

从数字合成
进入力的合成

→2N

+

→2N

=

→4N

同向：相加

反向：相减

WASD 操控 · ↓ 逐步揭示 FORCE 2048

— THE NEXT QUESTION —

04 / 16 · FORCE AT ANGLE

GEOMETRIC QUESTION · COMMON POINT

NOT ON THE SAME LINE

如果两个力不在
同一直线上

而是互成锐角…

该如何合成？

↓ 逐步揭示 QUESTION

— FORCE COMPOSITION —

05 / 16 · TWO LAWS

GEOMETRIC METHOD

力的合成
法则

两个互成角度的共点力，其合力可以用几何作图法求得。两种方法是等价的：三角形法则只是平行四边形的一半。

01

PARALLELOGRAM

平行四边形法则

以两力为邻边作平行四边形，对角线即为合力。合力的大小和方向由邻边共同决定。

02

TRIANGLE

三角形法则

将 F₂ 平移至 F₁ 末端，首尾相连。从起点 O 到 F₂ 末端的连线即为合力。

≡

两种几何作图 · 同一个合力 EQUIVALENT

— FORCE COMPOSITION —

06 / 16 · PARALLELOGRAM LAW

CONSTRUCTION STEPS

平行四边形法则

①

将两力平移到
同一个起点

②

以两力为邻边
补全平行四边形

③

连接对角线
即为合力

↓ 逐步揭示 CONSTRUCTION

— FORCE COMPOSITION —

07 / 16 · SPECIAL ANGLES

特殊角度二力合成

当两个分力大小相等时，合力大小只由夹角决定。三个特殊角度可以直接记忆。

θ = 90°

F_合 = √2F

θ = 120°

F_合 = F

θ = 60°

F_合 = √3F

↓ 逐步揭示 SPECIAL ANGLES

— FORCE COMPOSITION —

08 / 16 · EXAM QUESTION

◎【例题 3 · 单选】

2020 · 广州市培正中学 · 高一上期中考

如图所示，两人共提一桶水缓缓行进，则（　　）

A.两人手臂间的夹角小些省力

B.两人手臂间的夹角大些省力

C.调整两人手臂间的夹角，可以做到每个人对水桶的拉力大于水和水桶的重力

D.不论两人手臂间的夹角如何，每个人对水桶的拉力一定小于水和水桶的重力

FIGURE BUCKET · TWO HANDS

判断夹角变化对拉力大小的影响 SINGLE CHOICE

— FORCE COMPOSITION —

09 / 16 · OPTION A / B

夹角越小，越省力

两人共提一桶水缓缓行进，水桶重力大小不变；比较两人手臂间夹角大小对拉力的影响。

A 夹角小

LESS FORCE

B 夹角大

MORE FORCE

正确判断：夹角小些省力 OPTION A

— FORCE COMPOSITION —

10 / 16 · EQUAL COMPONENTS

INTERACTIVE SIMULATION

合力不变
看夹角

①夹角越小，两等值分力越小。

②夹角越大，两等值分力越大。

结论选 A：两人手臂间的夹角小些省力。

F_合 = G，保持不变。
改变的是两侧等值分力 F 的大小。

夹角设置

60°

分力大小

46.2N

合力大小

80N

夹角

60°

拖动滑块改变夹角 · ↓ 逐步揭示结论 SIMULATION

— FORCE COMPOSITION —

11 / 16 · PRACTICE QUESTION

◎【练习 3-1 · 单选】

2024 · 广东省清远市南阳中学 · 高一上月考

某同学在单杠上做引体向上，如图所示。其中双臂用力最小的是（　　）

判断双臂夹角变化对拉力大小的影响 SINGLE CHOICE

— FORCE COMPOSITION —

12 / 16 · LIVE EXPERIMENT

BLE FORCE METER

实验展示

用拉力计实时测量：夹角改变时，两侧拉力如何变化。

01连接蓝牙拉力计，完成去皮。

02保持水桶重力不变，逐渐改变两侧夹角。

03观察读数：夹角变大时，单侧拉力读数增大。

Web Bluetooth 在部分浏览器中要求顶层页面访问；如嵌入窗口无法连接，请单独打开拉力计工具。

BLE FORCE METER LIVE READING · N

单独打开拉力计工具 WEB BLUETOOTH PREFERS TOP-LEVEL PAGE

↓ 逐步揭示实验步骤 LIVE READING

— FORCE COMPOSITION —

13 / 16 · PRACTICE QUESTION

◎【练习 3-3 · 单选】

2021 · 广州市第四中学 · 高一上学期月考

地摊经济是 2020 年下半年的热门话题。某人计划摆一个卖烤热狗的小吃地摊，如题图所示，用两根水平的平行金属杆支撑热狗。假设热狗可视为质量均匀的圆柱体，生热狗烤熟后，半径变大，重力大小不变。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，静止的生热狗烤熟后（　　）

A.对金属杆的压力增大

B.对金属杆的压力减小

C.所受合力变大

D.所受合力变小

FIGURE HOTDOG · RODS

热狗金属杆金属杆

半径变大 · 重力不变 · 判断支持力变化 SINGLE CHOICE

— FORCE COMPOSITION —

14 / 16 · QUESTION ANALYSIS

CONTACT FORCE

受力分析

1烤熟后半径 R 变大，金属杆位置不变。

2接触点连线更接近竖直方向，支持力与竖直方向夹角 θ 变小。

3合力不变时夹角越小，分力越小。

答案：B
对金属杆的压力减小

生热狗熟热狗

RADIUS R

—

ANGLE θ

—

支持力 N

—

拖动滑块改变半径 · ↓ 逐步揭示分析 ANSWER B

— FORCE COMPOSITION —

15 / 16 · SUMMARY

KEY TAKEAWAYS

知识点
总结

01

平行四边形法则

把两个力平移到同一起点，以两个力为邻边作平行四边形，从起点出发的对角线就是合力。

02

合力不变时看夹角

合力不变时，夹角变小，单个分力变小；夹角变大，单个分力变大。

先作合力，再看夹角。

DEMONSTRATION TWO KEY FIGURES

平行四边形法则：以两力为邻边，对角线为合力。

合力不变时：夹角越大分力越大，夹角越小分力越小。

平行四边形法则 · 二力合成动态分析 SUMMARY

— 高中物理 —

16 / 16 · 力的合成

THANKS FOR LISTENING

感谢聆听

谢谢大家

主讲人：陈展鸿

广州学校 · 高中物理

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chenzhanhong@xdf.cn

Q&A

THANKS

力的合成

从数字合成进入力的合成

力的合成法则

平行四边形法则

三角形法则

平行四边形法则

特殊角度二力合成

夹角越小，越省力

合力不变看夹角

实验展示

受力分析

知识点总结

谢谢大家

从数字合成
进入力的合成

力的合成
法则

合力不变
看夹角

知识点
总结